梯形波信号的频谱及其渐近线

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1. %% 梯形波信号的频谱及其渐近线 于博士的代码
   
2. clc;  clear all;
   
3. %%
   
4. f0 = 10e6; % 10 MHz
   
5. T = 1/f0;  % 周期
   
6. D = 0.5;   % 占空比
   
7. tol = D*T; % 脉宽
   
8. A = 1;     % 幅度
   
9. Tr = 1e-9; % 上升时间1ns
   
10. N = 600;
    
11. %%
    
12. %% 频谱包络
    
13. f = (0.1:0.1:N)/T;
    
14. S_temp =2*(A*tol/T)*abs(sin(pi*f*tol)./(pi*f*tol)).*abs(sin(pi*f*Tr)./(pi*f*Tr));
    
15. fx = [0, f];
    
16. S_env = [2*(A*tol/T), S_temp];
    
17. 
    
18. 
    
19. %% 离散谱线
    
20. n = 1:1:N;
    
21. temp_discrete = 2*(A*tol/T)*abs(sin(n*pi*f0*tol)./(n*pi*f0*tol)).*abs(sin(n*pi*f0*Tr)./(n*pi*f0*Tr));
    
22. %temp_discrete = 频谱包络线[2*D*∣sin(π*f*D)/(π*f*D)∣ ]
    
23. x = [0,n]/T;
    
24. val_discrete = [A*tol/T, temp_discrete];
    
25. %val_discrete的第一个元素是直流分量的值(频率为0时的分量A*D)，而后续元素则是 temp_discrete 中的值，它们共同构成了信号的离散频谱。
    
26. 
    
27. % 转化为对数坐标
    
28. f_db = [0, 20*log10((0.1:0.1:N)/T)];
    
29. dB_S_env = [20*log10(2*A*tol/T), 20*log10(S_temp)];
    
30. x_db = 20*log10((1:2:N)/T);
    
31. %20*7=140 20*(7+lg3)=149 20*(7+lg5)=154  渐近线的交叉点频率f=1/(π*τ),交叉点为20lg(2τ/T)
    
32. dB_val_discrete = 20*log10(val_discrete(2:2:end));
    
33. % 渐近线
    
34. f1 = linspace(0.01,1/(pi*tol),1000);
    
35. y1 = 20*log10(2*A*tol/T).*ones(size(f1));
    
36. %********************
    
37. %这行代码首先计算了20*log10(2*A*tol/T)，这是梯形波信号频谱在频率趋近于0时的渐近线的对数幅度值。
    
38. %然后，通过.*ones(size(f1))，这个值被扩展成一个与f1相同大小的数组y1。
    
39. %这样做的目的是在绘图时，y1数组中的每个元素都代表渐近线的值，从而可以形成一条水平的渐近线。
    
40. %********************
    
41. %当f<<1/(π*τ)，y1=20lg(2τA/T),斜率为0
    
42. 
    
43. f2 = linspace(1/(pi*tol),1/(pi*Tr),1000);
    
44. y2 = 20*log10(2*A*tol/T)+20*log10(abs(1./(pi*f2*tol)));
    
45. %当1/(π*τ)<f<1/(π*Tr)，y2=20lg(2τA/T)+20lg(1/(π*f*τ))，斜率-20dB/10倍频程
    
46. %y2与y1的交点是1/(π*τ)
    
47. 
    
48. f3 = linspace(1/(pi*Tr),N*f0,1000);
    
49. y3 = 20*log10(2*A*tol/T)+20*log10(abs(1./(pi*f3*tol)))+20*log10(abs(1./(pi*f3*Tr)));
    
50. %当f>>1/(π*Tr)，y2=20lg(2τA/T)+20lg(1/(π^2*f^*τ*Tr)=20lg(2τA/T)+20lg(1/(π*f*τ))+20lg(1/(π*f*Tr),斜率-40dB/10倍频程
    
51. %y3与y2的交点是1/π*Tr
    
52. 
    
53. %% 绘图
    
54. figure
    
55. set(gcf,'Color',[1, 1, 1],'outerposition',get(0,'screensize'));
    
56. plot(f_db, dB_S_env+100, 'r:');
    
57. hold on;
    
58. stem(x_db,dB_val_discrete+100,'MarkerEdgeColor','g','MarkerFaceColor','g','MarkerSize',2);
    
59. plot(20*log10(f1),100+y1,'m', 'LineWidth', 2);
    
60. plot(20*log10(f2),100+y2,'m', 'LineWidth', 2);
    
61. plot(20*log10(f3),100+y3,'m', 'LineWidth', 2);
    
62. axis([100,max(f_db),0,120]);
    
63. hold off;
    
64. xlabel('对数频率');  % X轴标签
    
65. ylabel('对数幅度');  % Y轴标签

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